Emmy Noether, l'algébriste qui a transformé les mathématiques et la physique modernes
Née le 23 mars 1882 à Erlangen dans une famille juive, Emmy Noether est devenue l'une des plus grandes mathématiciennes du XXe siècle. Chassée par le régime nazi en 1933, elle a révolutionné l'algèbre abstraite et légué à la physique un théorème fondamental sur les lois de conservation.
Amalie Emmy Noether naît le 23 mars 1882 à Erlangen, alors dans le royaume de Bavière, au sein d'une famille juive. Elle est l'aînée de quatre enfants. Son père, Max Noether, mathématicien reconnu spécialiste de géométrie algébrique, enseigne à l'université d'Erlangen. Sa mère, Ida Amalia Kaufmann, est la fille d'un négociant fortuné. Selon les sources biographiques, la petite Emmy ne se distingue pas particulièrement à l'école, malgré une intelligence et une amabilité que ses proches lui reconnaissent.
Des études d'abord tournées vers les langues
Rien ne prédestinait Emmy Noether aux mathématiques. Au printemps 1900, elle réussit l'examen qui lui permet d'enseigner le français et l'anglais dans les écoles de jeunes filles. Mais elle choisit finalement de s'inscrire à l'université d'Erlangen, une décision peu banale pour l'époque : deux ans plus tôt, la direction de l'établissement avait jugé que la mixité « bouleverserait l'ordre académique ». Noether n'est alors que l'une des deux femmes parmi 986 étudiants et doit demander l'autorisation personnelle de chaque professeur pour suivre ses cours.
Après un semestre passé à l'université de Göttingen, où elle assiste aux cours de David Hilbert et Felix Klein, elle revient à Erlangen et s'inscrit officiellement en 1904, décidée à se consacrer entièrement aux mathématiques. Elle soutient sa thèse en 1907 sous la direction de Paul Gordan, avant de la qualifier elle-même, des années plus tard, de simple « jungle d'équations ».
Sept ans de travail bénévole avant la reconnaissance
De 1908 à 1915, Emmy Noether enseigne à l'Institut de mathématiques d'Erlangen sans salaire, remplaçant parfois son père malade. Elle tisse durant cette période un réseau de contacts qui nourrira sa réflexion scientifique. En 1915, David Hilbert et Felix Klein l'invitent à rejoindre le prestigieux département de mathématiques de Göttingen. Mais la faculté de philosophie s'oppose à la nomination d'une femme comme professeure : pendant quatre ans, elle doit donner ses cours sous le nom de Hilbert. Son habilitation n'est obtenue qu'en 1919, lui permettant d'acquérir le titre de Privatdozent.
L'algèbre abstraite bouleversée
Les travaux d'Emmy Noether se répartissent traditionnellement en trois périodes. Entre 1908 et 1919, elle apporte des contributions majeures à la théorie des invariants algébriques et des corps de nombres, avec notamment un théorème sur les invariants différentiels du calcul des variations, jugé déterminant pour l'orientation de la physique moderne.
Entre 1920 et 1926, elle publie l'article Idealtheorie in Ringbereichen, qui développe la théorie des idéaux dans les anneaux commutatifs. Son usage de la condition de chaîne ascendante est si influent que les objets qui la satisfont sont aujourd'hui dits « noethériens » en son honneur. Cette période transforme durablement la discipline, au point que le mathématicien néerlandais Bartel Leendert van der Waerden, qui rejoint son cercle d'étudiants en 1924, s'appuiera sur ses idées pour rédiger l'ouvrage de référence Moderne Algebra, publié en 1931.
Entre 1927 et 1935, elle explore l'algèbre non commutative et les nombres hypercomplexes, en reliant la théorie des représentations de groupes à celle des modules et des idéaux. Au-delà de ses propres publications, elle est créditée d'avoir inspiré des chercheurs bien au-delà de son champ, jusqu'en topologie algébrique.
Un théorème essentiel pour la physique
En physique théorique, le théorème de Noether établit le lien entre symétries et lois de conservation. Il est considéré comme aussi important que la théorie de la relativité pour la physique moderne. Albert Einstein la décrivait comme « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures ».
L'exil et la fin d'une carrière
En 1933, le gouvernement nazi exclut les universitaires juifs de leurs postes. Emmy Noether, qui était restée l'un des membres les plus influents du département de mathématiques de Göttingen jusqu'à cette date, doit émigrer aux États-Unis. Elle obtient un poste au collège Bryn Mawr, en Pennsylvanie. En 1935, elle est opérée d'un kyste ovarien. Malgré des signes de rétablissement, elle meurt quatre jours plus tard, à l'âge de cinquante-trois ans.
Un héritage toujours vivant
Le nom d'Emmy Noether reste attaché aux anneaux dits noethériens, notion centrale de l'algèbre enseignée aujourd'hui dans le monde entier. Son théorème continue d'irriguer la physique théorique contemporaine. Son parcours, marqué par les obstacles imposés aux femmes dans l'université allemande puis par l'exil forcé sous le nazisme, en fait une figure régulièrement citée comme symbole de la place des femmes dans les sciences et de la fuite des savants juifs d'Allemagne dans les années 1930.
Questions fréquentes
- Pourquoi Emmy Noether a-t-elle quitté l'Allemagne en 1933 ?
- Le gouvernement nazi a exclu cette année-là les universitaires juifs de leurs postes, ce qui a contraint Emmy Noether à émigrer aux États-Unis, où elle a été accueillie au collège Bryn Mawr en Pennsylvanie.
- Qu'est-ce que le théorème de Noether ?
- C'est un résultat de physique théorique qui établit le lien fondamental entre symétries et lois de conservation, considéré comme aussi important que la théorie de la relativité.
- Que signifie l'adjectif « noethérien » en mathématiques ?
- Il désigne les anneaux et objets satisfaisant la condition de chaîne ascendante, une notion développée par Emmy Noether dans sa théorie des idéaux, en son honneur.
Sources : Wikipédia
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